Centrado em movimento média eviews

Ao computar uma média móvel em execução, colocando a média no período de tempo médio faz sentido. No exemplo anterior, calculamos a média dos primeiros 3 períodos de tempo e colocá-lo próximo ao período 3 Poderíamos ter colocado a média no meio do Intervalo de tempo de três períodos, ou seja, próximo ao período 2 Isso funciona bem com períodos de tempo ímpares, mas não tão bom para mesmo períodos de tempo Então, onde colocamos a primeira média móvel quando M 4. Tecnicamente, a Média Móvel cairia T 2 5, 3 5.Para evitar esse problema, suavizamos as MAs usando M 2 Assim, suavizamos os valores suavizados. Se nós medimos um número par de termos, precisamos suavizar os valores suavizados. A tabela a seguir mostra os resultados usando M implementação 4.Separsheet de ajuste sazonal e suavização exponencial. É fácil de executar o ajuste sazonal e ajustar modelos de suavização exponencial usando Excel As imagens de tela e gráficos abaixo são tiradas de uma planilha que foi configurado para ilustrar m Ultiplicative ajuste sazonal e linear suavização exponencial sobre os dados de vendas trimestrais a seguir de Outboard Marine. Para obter uma cópia do próprio arquivo de planilha, clique aqui A versão de linear suavização exponencial que será usado aqui para fins de demonstração é a versão de Brown, Porque ele pode ser implementado com uma única coluna de fórmulas e há apenas uma constante de suavização para otimizar Normalmente, é melhor usar a versão do Holt que tem constantes de suavização separadas para o nível ea tendência. O processo de previsão prossegue da seguinte forma i primeiro os dados são Ajustadas sazonalmente ii então as previsões são geradas para os dados ajustados sazonalmente via suavização exponencial linear e iii finalmente as previsões ajustadas sazonalmente são reseasonalized para obter previsões para a série original O processo de ajuste sazonal é realizado nas colunas D a G. O primeiro passo no sazonal Ajuste é calcular uma média móvel centrada realizada aqui na coluna D Th É pode ser feito tomando a média de duas médias de um ano de largura que são compensados ​​por um período em relação ao outro Uma combinação de duas médias de desvio em vez de uma única média é necessária para fins de centralização quando o número de estações é mesmo O próximo passo é calcular a relação entre a média móvel e os dados originais divididos pela média móvel em cada período, o que é realizado aqui na coluna E. Isso também é chamado de componente tendência-ciclo do padrão, na medida em que tendência e Os efeitos do ciclo de negócios podem ser considerados como sendo tudo o que resta após a média de dados de um ano inteiro. Evidentemente, as mudanças mensais que não são devidas à sazonalidade podem ser determinadas por muitos outros fatores, mas a variação de 12 meses Média lisa sobre eles em grande medida O índice sazonal estimado para cada estação é calculado pela primeira média de todas as razões para essa determinada temporada, que é feito nas células G3-G6 usando uma fórmula AVERAGEIF As razões médias são então reescalados assim Que somam exatamente 100 vezes o número de períodos em uma estação, ou 400, neste caso, o que é feito nas células H3-H6 Abaixo na coluna F, fórmulas VLOOKUP são usados ​​para inserir o valor do índice sazonal apropriado em cada linha do A média móvel centrada e os dados ajustados sazonalmente acabam parecidos com isso. Observe que a média móvel normalmente se parece com uma versão mais lisa da série ajustada sazonalmente, e é mais curta em ambos os lados Fim. Uma outra planilha no mesmo arquivo do Excel mostra a aplicação do modelo de suavização exponencial linear aos dados ajustados sazonalmente, começando no valor da coluna GA para a constante alisante alfa é inserido acima da coluna de previsão aqui, na célula H9 e por conveniência é Atribuído o nome do intervalo Alpha O nome é atribuído usando o comando Insert Name Create O modelo LES é inicializado definindo as duas primeiras previsões iguais ao primeiro valor real do anúncio sazonal Justed series A fórmula usada aqui para a LES forecast é a forma recursiva de equação única do modelo de Brown s. Esta fórmula é inserida na célula correspondente ao terceiro período aqui, célula H15 e copiada para baixo a partir de lá Observe que a LES previsão para o O período atual refere-se às duas observações precedentes e aos dois erros de previsão precedentes, bem como ao valor de alfa. Assim, a fórmula de previsão na linha 15 refere-se apenas aos dados que estavam disponíveis na linha 14 e anteriores. Usar simples em vez de linear suavização exponencial, poderíamos substituir a fórmula SES aqui ao invés Poderíamos também usar Holt s em vez de Brown s LES modelo, o que exigiria mais duas colunas de fórmulas para calcular o nível ea tendência que são utilizados na previsão. Os erros são calculados na coluna seguinte aqui, coluna J, subtraindo as previsões dos valores reais. O erro médio quadrático é calculado como a raiz quadrada da variância dos erros mais o quadrado Re da média Isto decorre da identidade matemática MSE VARIANCE erros MÉDIO erros 2 No cálculo da média e variância dos erros nesta fórmula, os dois primeiros períodos são excluídos porque o modelo não começa realmente a previsão até o terceiro período linha 15 em A planilha O valor ótimo de alfa pode ser encontrado alterando manualmente o alfa até que o RMSE mínimo seja encontrado, ou então você pode usar o Solver para executar uma minimização exata O valor de alfa que o Solver encontrado é mostrado aqui alfa 0 471.It É geralmente uma boa idéia para traçar os erros do modelo em unidades transformadas e também para calcular e traçar suas autocorrelações em defasagens de até uma temporada Aqui está um gráfico de séries temporais dos erros corrigidos de sazonalidade. As autocorrelações de erro são computadas usando a Função CORREL para calcular as correlações dos erros com eles mesmos retardados por um ou mais períodos - detalhes são mostrados no modelo de planilha Aqui está um gráfico das autocorrelações Dos erros nos primeiros cinco lag. As autocorrelações nos intervalos 1 a 3 são muito próximas de zero, mas o pico no intervalo 4 cujo valor é 0 35 é ligeiramente problemático - sugere que o processo de ajuste sazonal não foi completamente bem sucedido No entanto, é realmente apenas marginalmente significativo 95 bandas de significância para testar se autocorrelações são significativamente diferentes de zero são aproximadamente mais-ou-menos 2 SQRT nk, onde n é o tamanho da amostra e k é o atraso Aqui n é 38 e k varia de 1 a 5, de modo que a raiz quadrada de n-menos-k é de cerca de 6 para todos eles e, portanto, os limites para testar a significância estatística de desvios de zero são aproximadamente mais ou menos 2 6, ou 0 33 Se você variar o valor de alfa manualmente neste modelo do Excel, você pode observar o efeito nas parcelas de séries temporais e autocorrelação dos erros, bem como no erro raiz-médio-quadrado, que será ilustrado abaixo. Parte inferior da planilha, a fórmula de previsão é bootstrappe D no futuro, substituindo simplesmente as previsões pelos valores reais no ponto onde os dados reais se esgotam - isto é, onde o futuro começa. Em outras palavras, em cada célula onde um futuro valor de dados ocorreria, uma referência de célula é inserida que aponta para A previsão feita para esse período Todas as outras fórmulas são simplesmente copiadas para baixo de cima. Observe que os erros para as previsões do futuro são todos calculados para ser zero Isso não significa que os erros reais serão zero, mas sim apenas reflete o fato Que para fins de previsão estamos assumindo que os dados futuros serão iguais às previsões em média As previsões LES resultantes para os dados ajustados sazonalmente se parecem com isso. Com esse valor específico de alfa, que é ótimo para as previsões de um período, a A tendência projetada é ligeiramente para cima, refletindo a tendência local que foi observada ao longo dos últimos 2 anos ou assim Para outros valores de alfa, uma projeção de tendência muito diferente poderia ser obtida É geralmente uma boa ide A para ver o que acontece com a projeção de tendência de longo prazo quando o alfa é variado, porque o valor que é melhor para a previsão de curto prazo não será necessariamente o melhor valor para prever o futuro mais distante Por exemplo, aqui está o resultado que é Obtido se o valor de alfa é manualmente definido como 0 25. A tendência de longo prazo projetada é agora negativa em vez de positiva Com um menor valor de alfa, o modelo está colocando mais peso em dados mais antigos em sua estimativa do nível atual e tendência , E suas previsões de longo prazo refletem a tendência de queda observada nos últimos 5 anos, em vez da tendência de aumento mais recente Este gráfico também ilustra claramente como o modelo com um menor valor de alfa é mais lento para responder a pontos de viragem nos dados e, portanto, Tende a fazer um erro do mesmo sinal por muitos períodos em uma linha Seus erros de previsão de 1 passo à frente são maiores em média do que aqueles obtidos antes de RMSE de 34 4 em vez de 27 4 e fortemente positivamente autocorrelacionados O lag -1 de 0 56 excede em muito o valor de 0 33 calculado acima para um desvio estatisticamente significativo de zero. Como uma alternativa ao avanço do valor de alfa para introduzir mais conservadorismo nas previsões de longo prazo, Adicionado ao modelo para fazer a tendência projetada aplanar após alguns periods. The passo final na construção do modelo de previsão é para racionalizar as previsões LES, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados Assim, as previsões reseasonalized na coluna I são simplesmente O produto dos índices sazonais na coluna F e as previsões de LES estacionalmente ajustadas na coluna H. É relativamente fácil calcular intervalos de confiança para as previsões de um passo à frente feitas por este modelo primeiro calcular o erro raiz-média quadrática RMSE, que É apenas a raiz quadrada do MSE e, em seguida, calcular um intervalo de confiança para a previsão ajustada sazonalmente, adicionando e subtraindo duas vezes o RMSE Em geral Um intervalo de confiança de 95 para uma previsão de um período antecipado é aproximadamente igual à previsão de ponto mais ou menos duas vezes o desvio padrão estimado dos erros de previsão, assumindo que a distribuição de erro é aproximadamente normal eo tamanho da amostra é grande o suficiente , Digamos, 20 ou mais Aqui, o RMSE em vez do desvio padrão da amostra dos erros é a melhor estimativa do desvio padrão dos futuros erros de previsão porque leva o viés e as variações aleatórias. Os limites de confiança para a previsão ajustada sazonalmente Em seguida, refazonalizada juntamente com a previsão, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Neste caso, o RMSE é igual a 27 4 e a previsão ajustada sazonalmente para o primeiro período futuro Dec-93 é 273 2 então o intervalo de confiança ajustado sazonalmente 95 é de 273 2-2 27 4 218 4 a 273 2 2 27 4 328 0 Multiplicando esses limites pelo índice sazonal de dezembro de 68 61 obtemos limites de confiança inferior e superior de 149 8 e 225 0 Em torno da previsão de dezembro de 199 de 187 4. Os limites de confiabilidade para as previsões de mais de um período de tempo em geral aumentarão à medida que o horizonte de previsão aumentar, devido à incerteza quanto ao nível e à tendência, bem como aos fatores sazonais, mas é difícil computar Em geral, por métodos analíticos. A maneira apropriada de calcular os limites de confiança para a previsão de LES é usando a teoria ARIMA, mas a incerteza nos índices sazonais é outra questão. Se você quer um intervalo de confiança realista para uma previsão mais de um período à frente, Todas as fontes de erro em conta, sua melhor aposta é usar métodos empíricos, por exemplo, para obter um intervalo de confiança para uma previsão de duas etapas à frente, você poderia criar outra coluna na planilha para calcular uma previsão de duas etapas para cada Período de bootstrapping a previsão one-step-ahead Em seguida, calcular o RMSE dos erros de previsão 2-ahead-ahead e usar isso como a base para um intervalo de confiança 2-ahead-ahead. Processo de ajuste sazonal. Quais são as duas principais filosofias de ajuste sazonal. O que é um filtro. Qual é o problema do ponto final. Como podemos decidir qual filtro usar. O que é uma função de ganho. O que é uma mudança de fase. Médias móveis de Henderson. Como tratamos o problema do ponto final. Que são médias se moventes seasonal. Why são estimativas da tendência revisadas. Quanto dados são requeridos para obter estimativas ajustadas seasonal seasonally. How que as duas filosofias sazonais do ajuste comparam. QUAIS SÃO OS Duas principais filosofias de ajuste estacional. As duas principais filosofias para o ajuste sazonal são o método baseado em modelo e o método baseado em filtros. Métodos baseados em filtros. Este método aplica um conjunto de filtros fixos que movem médias para decompor as séries temporais em uma tendência, sazonal e Irregular componente. A noção subjacente é que os dados econômicos é composto por uma série de ciclos, incluindo os ciclos de negócios a tendência, os sazonais sazonalidade e ruído a componente irregular Um filtro Essencialmente remove ou reduz a força de certos ciclos a partir dos dados de entrada. Para produzir uma série ajustada sazonalmente a partir dos dados coletados mensalmente, os eventos que ocorrem a cada 12, 6, 4, 3, 2 4 e 2 meses precisam ser removidos. Frequências de 1, 2, 3, 4, 5 e 6 ciclos por ano. Os ciclos não sazonais mais longos são considerados parte da tendência e os ciclos não sazonais mais curtos formam o irregular. Contudo, a fronteira entre a tendência e os ciclos irregulares pode Variam com o comprimento do filtro usado para obter a tendência No ABS ajuste sazonal, ciclos que contribuem significativamente para a tendência são tipicamente maiores do que cerca de 8 meses para séries mensais e 4 trimestres para séries trimestrais. A tendência, os componentes sazonais e irregulares não Precisam de modelos individuais explícitos O componente irregular é definido como o que permanece após a tendência e os componentes sazonais foram removidos por filtros Os irregulares não apresentam características de ruído branco. Métodos são freqüentemente conhecidos como X11 estilo métodos Estes incluem X11 desenvolvido pela US Census Bureau, X11ARIMA desenvolvido pela Estatística Canadá, X12ARIMA desenvolvido pelo US Census Bureau, STL, SABL e SEASABS o pacote utilizado pelo ABSputational diferenças entre os vários métodos na família X11 são principalmente O resultado de diferentes técnicas usadas nas extremidades da série temporal Por exemplo, alguns métodos usam filtros assimétricos nas extremidades, enquanto outros métodos extrapolam as séries temporais e aplicam filtros simétricos à série estendida. Métodos baseados em modelo. Esta abordagem requer a tendência , Os componentes sazonais e irregulares da série temporal a ser modelado separadamente Assume que a componente irregular é ruído branco - isto é, todos os comprimentos de ciclo são igualmente representados Os irregulares têm média zero e uma variância constante A componente sazonal tem o seu próprio elemento de ruído. Os pacotes de software utilizados que aplicam métodos baseados em modelos são STAMP e SEATS TRAMO desenvolvido pelo Banco de Espanha. Maior As diferenças computacionais entre os vários métodos baseados em modelos são geralmente devidas a especificações do modelo Em alguns casos, os componentes são modelados diretamente Outros métodos exigem que a série temporal original seja modelada primeiro e os modelos componentes decompostos a partir daí. Para uma comparação das duas filosofias Em um nível mais avançado, veja Como as duas filosofias de ajuste sazonal se comparam. O QUE É UM FILTRO Os filtros podem ser usados ​​para decompor uma série de tempo em uma tendência, componente sazonal e irregular As médias móveis são um tipo de filtro que sucessivamente média um tempo de mudança Span de dados, a fim de produzir uma estimativa suavizada de uma série de tempo Esta série suavizada pode ser considerada como tendo sido derivada executando uma série de entrada através de um processo que filtra certos ciclos Por conseguinte, uma média móvel é muitas vezes referida como um filtro . O processo básico envolve a definição de um conjunto de pesos de comprimento m 1 m 2 1 as. Note um conjunto simétrico de pesos tem m 1 m 2 e wjw - jA f O valor iltered no tempo t pode ser calculado por. Onde Y t descreve o valor da série temporal no tempo t. Por exemplo, considere a seguinte série. Usando um filtro simétrico de 3 termos simples iem 1 m 2 1 e todos os pesos são 1 3 , O primeiro termo da série suavizada é obtido aplicando os pesos aos três primeiros termos da série original. O segundo valor suavizado é produzido aplicando os pesos ao segundo, terceiro e quarto termos da série original. END PEINT PROBLEM. Reconsider a série. Esta série contém 8 termos No entanto, a série alisada obtida através da aplicação de filtro simétrico para os dados originais contém apenas 6 terms. This é porque não há dados suficientes nas extremidades da série para aplicar um filtro simétrico O primeiro termo da série suavizada é uma média ponderada de três termos, centrada no segundo termo da série original A média ponderada centrada no primeiro termo da série original não pode ser obtida como dados antes deste ponto Não está disponível Da mesma forma, não é possível calcular uma média ponderada centrada no último termo da série, pois não há dados após este ponto. Por esta razão, os filtros simétricos não podem ser usados ​​em qualquer final de uma série Isso é conhecido Como o problema do ponto final Os analistas de séries temporais podem usar filtros assimétricos para produzir estimativas suavizadas nessas regiões. Neste caso, o valor suavizado é calculado fora do centro, sendo a média determinada usando mais dados de um lado do ponto do que o outro de acordo com O que está disponível Alternativamente, as técnicas de modelagem podem ser usadas para extrapolar as séries temporais e, em seguida, aplicar filtros simétricos para a série estendida. Como decidimos qual filtro usar? O analista de séries temporais escolhe um filtro apropriado com base em suas propriedades, Ciclos que o filtro remove quando aplicado As propriedades de um filtro podem ser investigadas usando uma função de ganho. As funções de ganho são usadas para examinar o efeito de um filtro em uma dada freqüência Y sobre a amplitude de um ciclo para uma série temporal específica Para obter mais detalhes sobre a matemática associada às funções de ganho, você pode fazer o download das Notas de Curso da Série de Tempo, um guia introdutório para a análise de séries cronológicas publicada pela Seção de Análise de Séries Para a seção 4 4. O diagrama a seguir é a função de ganho para o filtro de 3 termos simétrico que estudamos anteriormente. Figura 1 Função de ganho para o filtro de três períodos simétrico. O eixo horizontal representa o comprimento de um ciclo de entrada relativo ao período entre os pontos de observação em A série de tempo original Assim, um ciclo de entrada de comprimento 2 é concluído em 2 períodos, o que representa 2 meses para uma série mensal e 2 trimestres para uma série trimestral O eixo vertical mostra a amplitude do ciclo de saída em relação a um ciclo de entrada. Filtro reduz a força de 3 ciclos de período para zero Isso é, ele remove completamente ciclos de aproximadamente este comprimento Isso significa que para uma série de tempo onde os dados são coletados mês Os efeitos sazonais que ocorrem trimestralmente serão eliminados aplicando este filtro à série original. Desvio de fase é o deslocamento de tempo entre o ciclo filtrado e o ciclo não filtrado Um deslocamento de fase positivo significa que o ciclo filtrado é deslocado para trás e um negativo Deslocamento de fase é deslocado para a frente no tempo. O deslocamento da fase ocorre quando a temporização dos pontos de viragem é distorcida, por exemplo quando a média móvel é colocada fora do centro pelos filtros assimétricos Que é eles ocorrerão mais cedo ou mais tarde na série filtrada do que Nas médias móveis simétricas de comprimento ímpar original usadas pelo ABS, onde o resultado é colocado centralmente, não causam o deslocamento de fase do tempo É importante para os filtros usados ​​derivar a tendência para reter a fase do tempo, e daqui o sincronismo de todo o giro As Figuras 2 e 3 mostram os efeitos da aplicação de uma média móvel simétrica de 2x12 que é descentrada. As curvas contínuas representam os ciclos iniciais e as curvas quebradas representam Figura 2 Ciclo de 24 meses, Fase -5 5 meses Amplitude 63.Figura 3 Ciclo de 8 meses, Fase -1 5 meses Amplitude 22. QUAIS SÃO AS MÉDIAS MOVENTES DE HENDERSON. MÉTODOS MOVENTES DE HENDERSON SÃO FILTROS Que foram derivadas por Robert Henderson em 1916 para uso em aplicações atuariais. São filtros de tendência, comumente usados ​​em análise de séries temporais para suavizar estimativas ajustadas sazonalmente para gerar uma estimativa de tendência. Eles são usados ​​em preferência a médias móveis mais simples porque podem reproduzir polinômios De até o grau 3, capturando assim pontos de viragem de tendência. O ABS usa médias móveis de Henderson para produzir estimativas de tendência de uma série ajustada sazonalmente As estimativas de tendência publicadas pelo ABS são tipicamente derivadas usando um filtro de Henderson de 13 termos para séries mensais e um 7 Os filtros de Henderson podem ser simétricos ou assimétricos. As médias móveis simétricas podem ser aplicadas em pontos que Re suficientemente longe das extremidades de uma série temporal Neste caso, o valor suavizado para um dado ponto na série temporal é calculado a partir de um número igual de valores de cada lado do ponto de dados. Para obter os pesos, um compromisso é Entre as duas características geralmente esperadas de uma série de tendências. Estas são as que a tendência deve ser capaz de representar uma ampla gama de curvaturas e que também deve ser tão suave quanto possível. Para a derivação matemática dos pesos, consulte a secção 5 3 O Time Series Course Notes, que pode ser baixado gratuitamente do site ABS. Os padrões de ponderação para um intervalo de médias móveis Henderson simétricas são dadas na tabela a seguir. Padrão de ponderação simétrica para Henderson Moving Average. Em geral, quanto maior o filtro de tendência , O mais suave a tendência resultante, como é evidente a partir de uma comparação das funções de ganho acima A 5 termo Henderson reduz ciclos de cerca de 2 4 períodos ou menos pelo menos 80, enquanto que um termo 23 Hende Rson reduz ciclos de cerca de 8 períodos ou menos em pelo menos 90 Na verdade, um termo de 23 Henderson filtro remove completamente ciclos de menos de 4 periods. Henderson médias móveis também moderar os ciclos sazonais em graus variados No entanto as funções de ganho nas Figuras 4-8 mostram Que os ciclos anuais em séries mensais e trimestrais não são amortecidos significativamente o suficiente para justificar a aplicação de um filtro Henderson diretamente às estimativas originais. Por isso, eles são aplicados apenas a uma série ajustada sazonalmente, onde os efeitos relacionados ao calendário já foram removidos com filtros especificamente projetados. A Figura 9 mostra os efeitos de suavização da aplicação de um filtro de Henderson a uma série. Figura 9 Filtro de Henderson de 23 Dias - Valor das Aprovações de Edifícios Não-residenciais. QUALMENTE FALAMOS COM O PROBLEMA DO PONTO FINAL. O filtro de Henderson simétrico só pode ser aplicado a Regiões de dados que estão suficientemente longe das extremidades da série Por exemplo, o termo padrão 13 Henderson só pode ser aplicado a mensal dat A que é pelo menos 6 observações a partir do início ou final dos dados Isso ocorre porque a suavidade do filtro da série, tendo uma média ponderada dos 6 termos de cada lado do ponto de dados, bem como o próprio ponto Se tentarmos aplicar Para um ponto que é menor do que 6 observações a partir do final dos dados, então não há dados suficientes disponíveis em um lado do ponto para calcular a média. Para fornecer estimativas de tendência desses pontos de dados, uma média móvel modificada ou assimétrica É usado Cálculo de filtros Henderson assimétricos podem ser gerados por uma série de diferentes métodos que produzem resultados semelhantes, mas não idênticos Os quatro métodos principais são o método de Musgrave, o método de Minimização da Revisão de Quadrado Médio, o método Best Linear Unbiased Estimates BLUE, E o método de Kenny e Durbin Shiskin et al 1967 derivaram os pesos assimétricos originais para a média móvel de Henderson que são usados ​​dentro dos pacotes X11 Para informações sobre a derivação do Considere uma série de tempo onde o último ponto de dados observado ocorre no tempo N Então, um filtro de Henderson de 13 termos não pode ser aplicado a pontos de dados que são medidos a qualquer momento após e incluindo N-5 Para todos esses pontos, deve-se usar um conjunto de pesos assimétrico. A tabela a seguir fornece o padrão de ponderação assimétrica para uma média móvel de Henderson de 13 termos. Os filtros assimétricos de Henderson de 13 termos não removem ou amortecem os mesmos ciclos Filtro de Henderson de 13 termos simétrico De fato, o padrão de ponderação assimétrica usado para estimar a tendência na última observação amplifica a força de 12 ciclos de período. Também os filtros assimétricos produzem algum deslocamento de fase de tempo. QUAIS SÃO AS MÉDIAS MOVENTES ESTACIONAIS. ABS têm características sazonais Como as médias móveis de Henderson utilizadas para estimar as séries de tendências não eliminam a sazonalidade, os dados devem ser sazonais Primeiro ajustado primeiro utilizando filtros sazonais. Um filtro sazonal tem pesos que são aplicados ao mesmo período ao longo do tempo Um exemplo do padrão de ponderação para um filtro sazonal seria. 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 3. onde, por exemplo, um peso de um terço é aplicado a três janeiro consecutivos. Dentro de X11, uma gama de filtros sazonais está disponível para escolher. Estes são uma média móvel ponderada de 3-termo ma S 3x1 ponderada 5-termo ma S 3x3 ponderada 7-termo ma S 3x5 e uma ponderada 11-termo ma S 3x9. A estrutura de ponderação das médias móveis ponderadas da forma, S nxm é que uma média simples de m termos calculados e, em seguida, uma média móvel de n de Estas médias são determinadas Isto significa que n m-1 termos são usados ​​para calcular cada valor suavizado final. Por exemplo, para calcular um 11-termo S 3x9 um peso de 1 9 é aplicado ao mesmo período em 9 anos consecutivos Então um simples A média móvel de 3 períodos é aplicada através dos valores médios. Isto dá um padrão de ponderação final de 1 27, 2 27, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 1 9, 2 27, 1 27.A função de ganho para um filtro de 11 períodos sazonais, S 3x9 parece. Figura 10 Gain Function Para 11 Term S 3x9 Seasonal Filter. Applying um filtro sazonal para dados irá gerar uma estimativa da componente sazonal da série temporal, uma vez que preserva a força de harmônicos sazonais e amortece ciclos de comprimento não sazonal. Filtros sazonais assimétricos são usados ​​em As extremidades da série Os pesos assimétricos para cada um dos filtros sazonais usados ​​em X11 podem ser encontrados na seção 5 4 das notas do curso da série de tempo. QUANDO É ESTIMATIVA DA TENDÊNCIA REVISADA. No fim atual de uma série de tempo, não é possível Utilizar filtros simétricos para estimar a tendência devido ao problema do ponto final. Em vez disso, filtros assimétricos são usados ​​para produzir estimativas de tendência provisórias. No entanto, à medida que mais dados se tornam disponíveis, é possível recalcular a tendência usando filtros simétricos e melhorar as estimativas iniciais. Conhecida como uma revisão de tendência. Muitos dados são necessários para obter ESTIMADOS ACEITÁVEIS SAZONALMENTE AJUSTADOS. Se uma série de tempo exibe sazonalidade relativamente estável e não é dominado por Para uma série que mostra uma sazonalidade particularmente forte e estável, um ajuste bruto pode ser feito com 3 anos de dados É geralmente preferível ter ao Pelo menos 7 anos de dados para uma série de tempo normal, para identificar com precisão os padrões sazonais, dia de negociação e efeitos de férias em movimento, tendência e pausas sazonais, bem como outliers. ADVANCED COMO COMPARAR as duas filósofos de ajustamento estacional. As propriedades estocásticas aleatoriedade da série em análise, no sentido de que eles adaptar os pesos de filtro com base na natureza da série A capacidade do modelo para descrever com precisão o comportamento da série pode ser avaliada, e inferências estatísticas para as estimativas estão disponíveis com base Na suposição de que a componente irregular é o ruído branco. Métodos baseados em filtrado são menos dependentes do properti estocástico Es da série temporal É responsabilidade do analista de séries temporais selecionar o filtro mais adequado de uma coleção limitada para uma série particular Não é possível realizar verificações rigorosas sobre a adequação do modelo implícito e medidas exatas de precisão e inferência estatística Não estão disponíveis Portanto, um intervalo de confiança não pode ser construído em torno da estimativa. Os diagramas a seguir comparar a presença de cada um dos componentes do modelo nas freqüências sazonais para as duas filosofias de ajuste sazonal O eixo x é o período de duração do ciclo eo y Eixo representa a força dos ciclos que compreendem cada componente. Figura 11 Comparação das duas filosofias de ajuste sazonal. Métodos baseados em filtro assumem que cada componente existe apenas um certo comprimento de ciclo Os ciclos mais longos formam a tendência, a componente sazonal está presente em sazonalidade Freqüência ea componente irregular é definida como ciclos de qualquer outro comprimento. Osofia, tendência, componente sazonal e irregular estão presentes em todos os comprimentos de ciclo. O componente irregular é de força constante, os picos de componente sazonal em frequências sazonais ea componente de tendência é mais forte nos ciclos mais longos. Actualizado em 25 de Julho de 2008.